ゼータ函数勉強会

出席者は常の三人で発表者はI上君とS木さん

テキストの二章が終わり、三章の内容を少し違った方法で取り扱った。
Poissonの和公式の証明と、ζ函数の函数等式のtheta函数を用いた証明。N村から聴けばDedekindζとかの一般化のやつでも通用するアイディアだとか。。Davenportのmultiplicative number theory（5/26追記；TitchmarshのThe theory of the Riemann zeta functionの誤りでした。R一さん謝謝）には七個くらい証明がのってるらしい。

又、Chebyshevのθやψの由来や、初等的評価などを時間をかけてやった。Korevaar-Newmanの方法にそったPNTの証明を与える予定だが、最後までいかず、ある積分の収斂を認めれば、PNT（ψ(x)~x）が従うことまでを証明して終わり。正味三時間程。

詳しくはkeio_math@wikiのページを。

所で、又も先輩からはいいアドバイスを頂いた
僕が、前置きに大分時間を取られてしまっていよいよPNTの証明に取り掛かろうかという時である。僕は当然長い証明を要する、ある解析な事実の証明の方に重点を置いていたのだが、先輩は

「先にそれからPNTが出ることを示してくれ、「そっちの方の証明は僕はあまり惹かれない「そっからPNTが出ることの方が珍しい議論っぽいから聞かせてくれ
とこういったことをいわれたのである。そのココロは？
「こういう大定理は知って、使い方にきづくことの方が大事だ。「大定理は知ってないとどうしようもない「こういう大定理を幾つか知っといて、それらを組み合わせて”小さな計算”で論文を書くのがベストだ。

というわけなのである。聞き間違いの可能性もあり、飽くまで僕の個人的な解釈もまぢっていることであろうから悪しからず。。。